यदि पृथ्वी व चन्द्रमा के केन्द्रों के मध्य दूरी D हो और पृथ्वी का भार चन्द्रमा की तुलना में 81 गुना हो तो पृथ्वी के केन्द्र से किस दूरी पर गुरुत्वाकर्षण बल शून्य होगा ?

Explanation

माना बिन्दु P पर कुल गुरुत्वाकर्षण बल शून्य है तब
`F_(PA)=F_(PB)`
`rArr (gm_(1)m)/(x^(2))=(Gm_(2)m)/((d-x)^(2))`
हल करने पर, `x=(sqrt(m_(1))d)/(sqrt(m_(1))+sqrt(m_(2)))`

प्रश्नानुसार `" " d = D`
`m_(1)=` पृथ्वी का द्रव्यमान,
`m_(2)=` चन्द्रमा का द्रव्यमान
तथा `m_(1)=81 m_(2)`
`therefore m_(2)=(m_(1))/(81)`
अतः `x=(sqrt(m_(1))D)/(sqrt(m_(1))+sqrt(m_(2)))`
`=(sqrt(m_(1))D)/(sqrt(m_(1))+sqrt((m_(1))/(81)))`
`=(D)/(1+(1)/(9)`
`=(9D)/(10)`