किसी डोरी के अनुदिशन गमन करती तरंग का विवरण इस प्रकार दिया गया है-
y(x,t)= 0.005 sin (80.0 -3.0t)
यहां आंकिक स्थिरांक SI मात्रकों में हैं (0.005m 80.0 `"rad"//m` तथा `3.0 "rad"//s`) | तरंग का (a) आयाम, (b) तरंगदैर्ध्य (c) आवर्तकाल एवं आवृत्ति परिकलित कीजिए। दूरी x = 30.0 cm तथा समय t=20 पर तरंग का विस्थापन y भी परिकलित कीजिए।

Explanation

दिया है-समी. (x, t)= 0.005 sin (80.0x-3.01) मी. ...(1)
समीकरण की तुलना मानक समीकरण `y(x, t) = a sin (Kx-omegat)` से करने पर
(a) आयाम a= 0.005 मी.
(b) तरंग संख्या
`K= (2pi)/(lambda)= 80 "रेडियन"//"मी."`
या तरंगदैर्ध्य `lambda= (2pi)/(80)= 0.0785 "मी."`
या `lambda= 27.85 "सेमी."`
(c) कोणीय आवृत्ति `omega (2pi)/(T)=3 "रेडियन"//"से."`
अत: आवर्तकाल `T = (2pi)/(3) = 2.093 "सेकण्ड"`
तथा आवृत्ति `n= (1)/(T)= (3)/(2pi)= 0.477 "हर्ट्ज"`
(d) दूरी x = 30 सेमी. = 0.3 मी. तथा t = 20 सेकण्ड पर विस्थापन समी (1) में मान रखने पर
`y(0.3, 20)= 0.005 sin (80xx0.3-3xx20)`
= 0.005 sin (-36) मी.