किसी माध्यम में तरंग +X -अक्ष की दिशा में संचरित है, जिसका आयाम 2 सेमी. वेग `45 "मी" // "से"` तथा आवृत्ति 75 हर्ट्ज है। प्रगामी तरंग के विस्थापन का समीकरण ज्ञात करो।

Explanation

आयाम a =2 सेमी.
वेग `v=45 "मी" // "सेकण्ड"`
आवृत्ति n = 75 हर्ट्ज
आवर्तकाल `T=(1)/(n)=(1)/(75)` सेकण्ड
तरंगदैर्ध्य `lambda=(v)/(n)=(45)/(75)` = 6 मी, =60 सेमी
प्रगामी तरंग का समीकरण
`y=asin 2pi((t)/(T)-(x)/(lambda))`
`y=2sin2pi((t)/(1 // 75)-(x)/(60))`
`y=2sin 2 pi (75t-(x)/(60))` सेमी.
समी. (1) से `[M^(0)L^(1)T^(-1)] = [(M^(1)L^(1)T^(-2))/(M^(1)L^(-1)T^(0))]^(-1 // 2)=[M^(0)L^(1)T^(-1)]`
`:.` समीकरण के दोनों ओर के विमीय सूत्र समान हैं अतः सम्बन्ध (1) सही है तथा तनी हुई डोरी में अनुप्रस्थ तरंगों के वेग को व्यक्त करता है।
अतः तनित डोरी में अनुप्रस्थ तरंग की चाल
`v=sqrt((T)/(m))`
किसी अनुप्रस्थ तरंग की किसी अदिश तनित डोरी के अनुदिश चाल केवल उस डोरी में तनाव तथा डोरी के रैखिक द्रव्यमान घनत्व पर निर्भर करती है तथा यह तरंग की आवृत्ति पर निर्भर नहीं करती है।