एक प्रगामी तरंग का समीकरण `y=0.09sin8pi[t-(x)/(20)]` है। किसी दृढ़ दीवार से इस तरंग के टकराने पर परावर्तित तरंग का आयाम पहले का `(2)/(3)` है रह जाता है। ज्ञात कीजिये-
(i) परावर्तित तरंग का समीकरण
(ii) परावर्तित तरंग मे उस बिन्दु पर स्थित कण का विस्थापन समीकरण जिसके लिए x-0 है तथा
(iii) यदि तरंग किसी मुक्त तल से परावर्तित हो तो परावर्तित तरंग का समीकरण

Explanation

आपतित तरंग का समीकरण है-
`y=0.09sin8pi[t-(x)/(20)]`
यह तरंग धनात्मक X अक्ष की दिशा मे संचरित है।
(i) परावर्तित तरंग का आयाम `= 0.09 xx (2)/(3)= 0.06` परावर्तित तरंग ऋणात्मक Xअक्ष की दिशा मे जायेगी।
प्रगामी तरंग दृढ़ दीवार से परावर्तित हो रही है। अतः इसकी कला मे `pi` का परिवर्तन हो जायेगा।
अतः परावर्तित तरंग का समीकरण
`y=0.06sin[8pi{t+((x)/(20))}+pi]`
या `y=-0.06 sin 8pi[t+(x)/(20)]`
(ii) उपरोक्त समीकरण में x = 0 रखने पर, x=0 पर स्थित कण का विस्थापन समीकरण
`y= -0.06sin8pi t`
(iii) यदि तरंग मुक्त तल से परावर्तित होगी तो उसकी कला समान रहेगी। अतः मुक्त तल से परावर्तित तरंग का समीकरण
`y=0.06sin8pi[t+(x)/(20)]`