सामान्य ताप तथा दाब पर वायु में ध्वनि की चाल `332 "मी." // "से."` है। हाइड्रोजन में ध्वनि की चाल (i) सामान्य ताप व दाब पर (ii) `546^(@)C` ताप तथा 4 वायुमण्डलीय दाव पर कितनी होगी? (वायु, हाइड्रोजन से 16 गुना भारी है।)

Explanation

यदि गैस का दाब P, घनत्व d हो तो गैस में ध्वनि की चाल
`v=sqrt((gamma P)/(d))`
यहाँ `gamma=(C_(P))/(C_(v))`
(i) यदि सामान्य ताप व दाब पर वायु में ध्वनि की चाल `v_(a)` तथा हाइड्रोजन में `v_(h)` हो तो
`v_(a)=sqrt((gamma P)/(d_(a)))`
तथा `v_(h)=sqrt((gamma P)/(d_(h)))`
`:. (v_(h))/(v_(a))=sqrt((d_(a))/(d_(h)))` ...(1)
दिया गया है-
`(d_(a))/(d_(h))=(16)/(1)`
`:. (v_(h))/(v_(a))=sqrt((16)/(1))=(4)/(1)`
`v_(h)=4V_(a)=4 xx 332`
`=1328 "मी." // "से."`
(ii) गैस के दाब का ध्वनि की चाल पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। ध्वनि की चाल परम ताप के वर्गमूल के समानुपाती होती है।
अर्थात् `(v_(2))/(v_(1))=sqrt((T_(2)/(T_(1)))`
`v_(1)=0^(@)C` ताप पर हाइड्रोजन मे ध्वनि की चाल = `1328 "मी." // "से."`
`T_(1)=0^(@)C=273K`
`T_(2)=546^(@)C=546+273K`
`v_(2)=819^(@)C` पर हाइड्रोजन मे ध्वनि की चाल = ?
`:. (v_(2))/(1328)=sqrt((546+273)/(273))=sqrt((819)/(273))`
`=sqrt(3)=1.732`
`v_(2)=1328 xx 1.732`
`v_(2)=2300 "मी." // "से."`