`8.0 xx 10^(-3) kgm^(-1)` रैखिक द्रव्यमान घनत्व की किसी लम्बी डोरी का एक सिरा 256 Hz आवृत्ति के विद्युत चालित स्वरित्र द्विभुज से जुड़ा है। डोरी का दूसरा सिरा किसी स्थिर घिरनी के ऊपर गुजरता हुआ किसी तुला के पलड़े से बंधा है जिस पर 90kg के बाट लटके हैं। घिरनी वाला सिरा सारी आवक ऊर्जा को अवशोषित कर लेता है जिसके कारण इस सिरे में परावर्तित तंरगों का आयाम नगण्य होता है। t=0 पर डोरी के बाए सिरे (द्विभुज वाले सिरे) x = 0 पर अनुप्रस्थ विस्थापन शून्य है (y = 0) तथा वह y की धनात्मक दिशा के अनुदिश गतिशील है। तरंग का आयाम 5.0 cm है। डोरी पर इस तरंग का वर्णन करने वाले अनुप्रस्थ विस्थापन y को तथा t के फलन के रूप में लिखिए ।

Explanation

दिया है-डोरी की इकाई लम्बाई का द्रव्यामन
`m=8 xx 10^(+3) "किग्रा" // "मी."`,
स्वरित्र की आवृत्ति n = 256 हर्ट्ज
डोरी पर तनाव T = Mg = 90g न्यूटन,
x=0 मी. व t=0 से. पर y= 0 है।
अतः डोरी में कम्पनों के संचरण की चाल
`v=sqrt((T)/(m))=sqrt((90 xx 9.8)/(8 xx 10^(-3)))`
`=3.32 xx 10^(2) "मी." // "से."`
तथा `omega=2pi n=2 xx 3.14 xx 256`
`=1.6 xx 10^(3) "रेडियन" // "से."`
`K=(omega)/(v)=(1.6 xx 10^(3))/(3.32 xx 10^(2))`
`=4.819 ~= 4.82` प्रति मी.
तथा तरंग का आयाम a = 5 सेमी. = 0.05 मी.
`:. x= 0` मी. व t=0से. पर y = 0 मी है अतः प्रारम्भिक कला कोण `phi=0`
अतः +x दिशा में संचरित तरंग का समीकरण
`y= asin (omega t-Kx)` से.
`y =0.5 (1.6 xx 10^(3)t-4.82x)` मी.