41 स्वरित्रों को इस प्रकार व्यवस्थित किया गया है कि प्रत्येक स्वरित्र अपने समीप के स्वरित्र से 5 विस्पंद प्रति सेकण्ड देता है। अंतिम स्वरित्र की आवृत्ति प्रथम स्वरित्र की आवृत्ति से दुगुनी हैं प्रथम व अंतिम स्वरित्र की आवृत्तियाँ क्रमशः ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना प्रथम स्वरित्र की आवृत्ति = n
तथा अंतिम स्वरित्र की आवृत्ति = 2n
अतः स्वरित्रों की आवृत्तियाँ क्रमशः n, n+5, n+ 10, ........ 2n होंगी (यह गुणोत्तर श्रेणी है)
गुणोत्तर श्रेणी का सूत्र
l = a+(N-1)r
(l = अंतिम पद, a= प्रथम पद, N= पदों की संख्या, r = पदानुपात)
2n = n+(41-1)5
`implies` 2n = n+200
अतः प्रथम स्वरित्र की आवृत्ति n = 200
तथा अंतिम स्वरित्र की आवृत्ति = 2n = 400