किसी निश्चित दिशा के अनुदिश चल रहे किसी कण का चाल-समय ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। कण द्वारा (a) t = 10 s,से (b) t=2 s से के बीच तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।
(a) तथा (b) में दिए गए अंतरालों की अवधि में कण की औसत चाल क्या है?

Explanation

(a) t=0 से t= 10 s के मध्य कण द्वारा तय की गई दूरी = त्रिभुज का क्षेत्रफल (चाल-समय ग्राफ द्वारा घिरा क्षेत्रफल) `= 1/2 xx 10 xx 12=60` मी
(b) t= 0 से 1 = 10 s के मध्य औसत चाल
`= 60 /10` मी./से.
(c) t = 2 s से t = 6s के मध्य दूरी
(c) t= 2s से t=15 s के मध्य तय की गई दूरी +t=5s के मध्य तय की गई दूरी
(i) त्वरण `a = (12)/(5) = 2.4` मी./से `""^2`
t=6s सेकण्ड के अन्त में वेग
` = 2.4xx2`
= 4.8 मी./से.
यह वेग t= 2s से t=5s के लिए प्रारंभिक वेग होगा।
अब यदि इस समयान्तराल में तय गई दूरी `x_1` हो तो
`x _1 =ut + 1/2 at^2`
`x_1 =4.8 xx 3 + 1/2 xx 2.4 xx (3)^2`
`x_1 = 4.8 xx 3 + 1/2 xx 2.4 xx (3)^2`
`x_1` = 25.2 मी.
(ii) मदन =-2.4 मी./से`""^2` समयान्तराल t=5s से = 6s के लिए
u = 12 मी./से.
`therefore x_2 =ut + 1/2 at^2`
`x_2 = 12 xx 1 - 1/2 xx 2.4 xx (1)^2`
`12 -1.2`
= 10.8 मी.
`therefore` कुल दूरी ` = x_1 = x_2 = 25.2 + 108`
= 36 मी.
(d) समयान्तराल में माध्य चाल `=("कुल तय दूरी")/(" कुल समय") = 36/4`
=9 मी./से