निम्न की परिभाषा देकर अन्तर स्पष्ट कीजिये
(i) दूरी और विस्थापन (ii) औसत चाल और औसत वेग
(iii) तात्क्षणिक वेग और तात्क्षणिक त्वरण।

Explanation

(i) दूरी-एक पिण्ड द्वारा चले गये पथ की वास्तविक लम्बाई को दूरी कहते हैं। विस्थापन-पिण्ड की प्रारम्भिक स्थिति से अन्तिम स्थिति को मिलाने वाली रेखा की लम्बाई विस्थापन का मान कहलाती है। पिण्ड की प्रारंभिक स्थिति से अन्तिम स्थिति को मिलाने वाला सदिश, विस्थापन सदिश कहलाता है।

(ii) (ii) औसत चाल और औसत वेग
औसत चाल (Average Speed)-किसी समय अन्तराल `Delta t` में एक पिण्ड द्वारा तय की गई दूरी `Delta s` और समयान्तराल `Delta t` का अनुपात पिण्ड की औसत चाल कहलाती है।
औसत चाल `V_(av) = (Delta s)/(Delta t)`
अर्थात् किसी पिण्ड की औसत चाल प्रति एकांक समय में चली गई औसत दूरी के बराबर होती है।
औसत वेग (AverageVelocity)-किसी समय अन्तराल `Delta t` में एक सरल रेखा में गति ,
पिण्ड का विस्थापन `vec (Delta x)` और समय अन्तराल का अनुपात औसत वेग कहलाता है।
औसत वेग,`vec_(av) = vec(Deltax)/(Delta t)`
`V_(av) = (Delta vec x)/(Delta vec t) = (Delta vec x)/(Delta vec t) = (vec x_2 - vec x_1)/(vec t_2 - vec t_1)`
औसत चाल और औसत वेग में अन्तर
(1) औसत चाल एक अदिश राशि है जबकि औसत वेग एक सदिश राशि होती है। (2) औसत चाल का मात्रक मी./से. होता है और वेग का मात्रक भी मी./से. होता है।
(iii) तात्क्षणिक वेग और तात्क्षणिक त्वरण तात्क्षणिक वेग (Instantaneous Velocity)-किसी दिये हुए क्षण पर वस्तु के वेग को उसका तात्क्षणिक वेग कहते हैं। यह `(Delta x)/(Delta t)` के सीमान्त मान के बराबर होता है। जब At का मान कम होते-होते शून्य हो जाए। इस प्रकार तात्क्षणिक वेग
` v = lim_(Delta t rarr 0) (Delta x)/(Delta t) = (dx)/(dt)`
सदिश रूप में `vec v = (d vec x)/(dt)`
तात्क्षणिक त्वरण-किसी दिये हुए क्षण पर वस्तु के त्वरण को उसका तात्क्षणिक त्वरण कहते हैं। यह `(Delta v)/(dt)` के सीमान्त मान के बराबर होता है। जब `Delta t` का मान कम होते-होते शून्य हो जाए।
इस प्रकार तात्क्षणिक त्वरण- ` vec a = lim_(Delta rarr 0) (Delta vec v)/(Delta t) = (d vec v)/(dt)`
सदिश रूप में `vec = (d vec v)/(dt)`