एक विमीय गति में कण का वेग v समय पर निम्न प्रकार निर्भर करता है v= (5t +7) मी./से. यदि t=0 पर कण मूल बिन्दु पर है, तो t=2 सेकण्ड पर कण की स्थिति क्या होगी? हल- दिया गया है

Explanation

दिया गया है `v= 5t +7`
लेकिन `v = (dx)/(dt)`
`therefore (dx)/(dt) = 5t +7`
समाकलन करने पर
`int dx =5 int tdt +7 int dt`
`therefore x = (5t^2)/(2) +7t +C`
यहाँ पर C समाकलन नियतांक है
दिया गया है ` t=0` पर कण मूल बिंदु पर है अर्थात `t=0` पर `x =0` होगा
`0 = 5/2 xx 0 + 7 xx 0 + C`
`C =0` समीकरण (1) में मान रखने पर
`x = (5t^2)/(2) +7t +0`
`rArr x = 5/2 t^2 +7t`
t =2 पर `x= 5/2 (2)^2 +7 xx2`
`= 5/2 xx 4 +14`
`=5 xx 2 +14 =10 +14`
24 मीटर