दर्शाइये कि `veca `एवं `vecb` के बीच बने त्रिभुज का क्षेत्रफल `veca xx vecb` के परिमाण का आधा है।

Explanation

माना कि दो सदिश `veca `तथा `vecb` किसी त्रिभुज POQ की क्रमशः दो भुजाओं `vec(OP)` तथा `vec(OQ)` द्वारा निरुपित किए जाते हैं। (चित्र से)

`anglePOQ = theta QN bot OP` (रचना से)
`veca xx vecb`का परिमाण`|veca xx vecb| = ab sin theta `
`=(OP) (OQ) sin theta `
`=(OP)(QN ) `
`=2 xx 1/2 (OP)(QN )`
`[ :. QN =OQ sin theta ]`
`=2xx` त्रिभुज POQ का क्षेत्रफल
`implies therefore ` त्रिभुज POQ का क्षेत्रफल` =1/2 |veca xx vecb| `
इस प्रकार `veca`तथा `vecb` के बीच बने त्रिभुज का क्षेत्रफल `veca , vecb `