W भार की एक असमांग छड़ को, उपेक्षणीय भार वाली दो डोरियों से चित्र में दर्शाये अनुसार लटका कर विरामावस्था में रखा गया है। डोरियों द्वारा ऊर्ध्वाधर से बने कोण क्रमशः 36.90 एवं `53.1^@ ` हैं। छड़ 2m लम्बाई की है। छड़ के बायें सिरे से इसके गुरुत्व केन्द्र की दूरी d ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना कि डोरियों में तनाव क्रमशः `T_1 ` तथा `T_2`हैं।

ऊर्ध्वाधर साम्यावस्था के लिए
`T_1 cos theta + T_2 cos phi =W`
तथा क्षैतिज साम्यावस्था के लिए
`T_1 sin theta = T_2 sin phi`
परिक्रमणीय संतुलन के लिए छड़ के गुरुत्व केन्द्र के सापेक्ष बल आघूर्ण को संतुलित करते है अर्थात्
दक्षिणावर्ती बल आघूर्ण = वामावर्ती बल आघूर्ण
`implies T_1 cos theta xx d = T_2 cos phi xx (2-d ) ...(3) `
समी (3 ) व (2 ) से भाग देने पर
`d cot theta = (2-d ) cot phi `
`implies d cot 36.9^@ =(2-d ) cot 53.1^@`
`implies d cot 36.9^@ = (2-d ) tan 36.9^@ `
`implies d xx (4) /(3 ) =(2-d )xx (3) /(4) `
`implies 16 d = 18-9 d `
`implies d=18//25 =0.72 ` मी =72 सेमी