ऑक्सीजन अणु का द्रव्यमान `5.30 xx 10^(-26)` kg है तथा इसके केन्द्र से होकर गुजरने वाली और इसके दोनों परमाणुओं को मिलाने वाली रेखा के लम्बवत् अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण `1.94 xx 10^(-46) kg m^2` है। मान लीजिए कि गैस के ऐसे अणु की औसत चाल 500 m/s है और इसके घूर्णन की गतिज ऊर्जा, स्थानान्तरण की गतिज ऊर्जा की दो तिहाई है। अणु का औसत कोणीय वेग ज्ञात कीजिए।

Explanation

दिया गया है: `m=5.30 xx 10^(-26)`किग्रा
`I= 1.94 xx 10^(-46)` किग्रा `xx` मी`""^(2)`
` v = 500 ("मी")/( "से")`
` omega = ?`
प्रश्नानुसार
घूर्णन गतिज ऊर्जा=`2/3 xx` स्थानान्तरण की गतिज ऊर्जा
`implies 1/2 I omega^2 = 2/3 xx 1/2 mv^2`
`implies omega ^2 = 2/3 (mv^2)/(I) implies omega = sqrt((2)/(3)(mv^2)/(I))`
`= v sqrt(2/3 (m)/(I))`
`= 500 xx sqrt(2/3 xx ( 5.30 xx 10^(-26))/(1.94 xx 10^(-46))`
`= 500 xx 1.35 xx 10^(10) (" रेडियन ")/("सेकंड ")`
`= 6.75 xx 10^(12) (" रेडियन ")/("सेकंड ")`