बिना किसी बल आघूर्ण के एक वस्तु का कोणीय वेग 1 चक्कर प्रति 25 सेकण्ड से बदल कर 1 चक्कर प्रति सेकण्ड हो जाता है। इन दो स्थितियों में वस्तु की घूर्णन त्रिज्याओं का अनुपात ज्ञात करो।

Explanation

कोणीय संवेग संरक्षण के नियम से-
`I_1 omega_1 =I_2 omega_2`
या `I_1xx 2 pi n_1 =I_2 xx 2 pi n_2 `
या `I_1 n_1 = I_2 n_2`
यदि पिण्ड की दोनों स्थितियों में घूर्णन त्रिज्यायें `K_1` व `K_2` है । उस स्थिति में
`MK_(1)^(2) n_1 = MK_(2)^(2) n_2 `
` therefore K_(1)^(2) n_1 = K_(2)^(2) n_2`
`therefore (K_(1)^(2))/(K_(2)^(2))= (n_2)/(n_1)`
`(n_2)/(n_1)` दिया गया है-
` n_1 = 1/25`
`n_2 =1`
` (K_(1)^(2))/(K_(2)^(2) )= (1)/(1/25 )=(25)/(1)`
` (K_1)/(k_2) = sqrt( (25 )/(1)) = (5)/(1)`
`(K_1)/(K_2) = 5/1`