चित्र 8.32 में बिन्दु पर एक चुम्बकित सुई पड़ी दिखाई गई है। चुम्बकीय आघूर्ण की दिशा तीर से दिखाई गई है। बिन्दु-रेखाओं के अनुदिश तीर, एक दूसरी BT समरूप चुम्बकित सुई B की अलग-अलग स्थितियाँ (और चुम्बकीय आघूर्ण के अभिविन्यास) दिखाते हैं।
(a) समूह किस विन्यास में सन्तुलन अवस्था में है?
(b) समूह किस विन्यास में (i) स्थायी सन्तुलन और (ii) अस्थायी सन्तुलन में है?
(c) दिखाए गए सभी विन्यासों में से किस विन्यास में कौन-सी अवस्था कम से कम स्थितिज ऊर्जा के संगत है?

Explanation

दो चुम्बकीय द्विध्रुवों A और B के विन्यास की स्थितिज ऊर्जा एक द्विध्रुव (जैसे B) की दूसरे द्विध्रुव (जैसे 4) के चुम्बकीय क्षेत्र में स्थितिज ऊर्जा के कारण होती है। हम जानते है कि 4 के कारण चुम्बकीय क्षेत्र :
(i) `vecB_(A) = k_(m)(2vecm_(A))/(r^(3))` (अक्ष पर) और
(ii) `vecB_(A)=-k_(m)(vecm_(A))/(r^(3))` (लम्बवत द्विभाजक पर) इसलिए संतुलनः (i) स्थायी है जब `vecm_(B)` क्षेत्र `vecB_(A)`के समान्तर हो और (ii) अस्थायौ है `vecm_(B)`जब क्षेत्र `vecB_(A)` के प्रतिसमान्तर हो।
(a) विन्यासों `(A - B_(1))` और `(A-B_(2))` में समूह, संतुलन अवस्था में नहीं है।
(b) (i) विन्यासों `(A-B_(3))` और `(A-B_(6))` में समूह, स्थायी संतुलन में है।
(ii) विन्यासों `(A-B_(5))` और `(A - B_(4))` में समूह, अस्थायी संतुलन में है।
(c) विन्यास `(A-B_(6))`, कम से कम स्थितिज ऊर्जा के संगत है।