धारा I वहन कर रही एक चालक तार का अधूवी लूप चित्र III.17 में दिखाए अनुसार रखा जाता है। लूप के सीधे भागों में से प्रत्येक की लम्बाई 2a है। इस लूप के कारण बिन्दु P(2,0,a) पर चुम्बकीय क्षेत्र इस दिशा में संकेत करता है

Options

A. `(1)/(sqrt2)(-hatj+hatk)`
B. `(1)/(sqrt3)(-hatj+hatk+hati)`
C. `(1)/(sqrt3)(hati+hatj+hatk)`
D. `(1)/(sqrt2)(hati+hatk)`

Answer

D

Explanation

बिन्दु P, लूप के ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज दोनों भागों के केन्द्र से लम्बवत दूरी a पर स्थित है क्योंकि P के निर्देशांक (a, 0,a) हैं और हर सीधे भाग की लम्बाई 2a है। ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज भागों के कारण चुम्बकीय क्षेत्रों `(B_(V),B_(H))` के परिमाण समान हैं अर्थात् `B_(V)=B_(H)` है। परन्तु `vecB_(V)=B_(V)hati` और `vecB_(H)=B_(H)hatk` है। इस प्रकार `B_(V)hati` और `B_(H)hatk` का परिणामी, `((hati+hatk))/(sqrt((I^(2)+I^(2))))=(1)/(sqrt2)(hati+hatk)` के अनुदिश है।