80 cm गहराई तक जल से भरे टैंक की पेंदी में एक छोटा बल्ब रखा है। जल के पृष्ठ पर कितने क्षेत्रफल में से बल्ब का प्रकाश बाहर निकल सकता है ? जल का अपवर्तनांक 1.33 है ( बल्ब को बिंदु स्त्रोत माने )

Explanation

चित्र में X, एक छोटा बल्ब है जो टैंक की पेंदी में पड़ा है जहाँ SO = d = 80 cm = 0.8m है। बल्ब से प्रकाश, जल के पृष्ठ पर AB व्यास वाले वृताकार टुकड़े में से तब तक बाहर निकलता रहता है जब तक SA और SB किरणों के लिए आपतन कोण, क्रांतिक कोण `i_(C )` से ज़्यादा हो| `i_(C )` से बड़े कोण पर आपतित प्रकाश की किरणें जल में ही पूर्ण रूप से प्रवर्तित हो जाता हैं और इसलिए जल के बाहर नहीं आ पाती।
क्योंकि `sin i_(C ) = ( 1)/( mu ) = ( 1)/( 1.33) = 0.75` , इसलिए `i_(C ) = 48^(@) 36.`
वृत्ताकार टुकड़े का व्यासार्ध `r = d tan i_(C )` (क्योंकि `tan i_(C ) = r //d ` )
या `r = d tan 48^(@) 36. = ( 0.8 m) ( 1.1343) = 0.91m`
वृत्ताकार मार्ग का क्षेत्रफल `= pi r^(2) = 3.14 xx ( 0.91m)^(2) = 2.6 m^(2)`