एक प्रिज्म, अज्ञात अपवर्तनांक वाले काँच का बना हैं। प्रकाश की एक समान्तर बीम, प्रिज्म के एक फलक पर आपतित हैं। प्रिज्म को घुमाकर न्यूनतम विचलन कोण, `40^(@)` मापा जाता हैं। प्रिज्म का अपवर्तनांक क्या हैं ? यदि प्रिज्म को जल ( अपवर्तनांक ) में रखा जाए, तो प्रकाश की समान्तर बीम के नए न्यूनतम विचलन कोण का अनुमान लगाएँ। प्रिज्म का अपवर्तनांक कोण `60^(@)` है।

Explanation

यहाँ क्योंकि `delta_(m) = 40^(@)` और `A = 60^(@)`, इसलिए
`""^(a)mu_(g) = ([sin (A+delta_(m))//2])/(sin(A//2))= ( sin 50^(@))/(sin 30^(@))= ( 0.7660)/( 0.5000) = 1.53`
जब प्रिज्म जल में रखा जाता हैं, तो प्रिज्म ( अर्थात काँच ) का जल के सापेक्ष अपवर्तनांक अर्थात
`""^(w) mu_(g) = (""^(a)mu_(g))/( ""^(a) mu_(w))= ( 1.532)/( 1.33) = 1.1519` (क्योंकि `"""^(a)mu_(w) = 1.33 ` )
मान लें किनया न्यूनतम विचलन कोण `delta._(m)` हैं। स्पष्टतः
`""^(w) mu_(g) = ( sin [(A + delta._(m))//2])/(sin(A//2) ) `
या `1.152 = ( [ sin ( A + delta._(m) ) //2])/(sin 30^(@))`
या `sin[(A + delta._(m) )//2] = 1.152 xx sin 30^(@)`
`= 1.152 xx 0.5000 = 0.5759`
या `((A + delta_(m)))/( 2) = 35^(@) 10.`
या `delta._(M) = 2 xx 35^(@) 10. - 60^(@) = 10^(@) 20.`