एक पारदर्शी ठोस बेलनाकार छड़ का अपवर्तनांक `2//sqrt(3)` है। इसके सब ओर वायु है। प्रकाश की एक किरण , चित्र VI.15 में दिखाए अनुसार छड़ के एक सिरे के मध्य - बिन्दु पर आपतित है। जिस आपतन को `theta` के लिए प्रकाश किरण , छड़ की दीवार के अनुदिश पृष्ठसर्पी है , वह है

Options

A. `"sin"^(-1) (1)/(2)`
B. `"sin"^(-1) (sqrt(3))/(2)`
C. `"sin"^(-1) (2)/(sqrt(3))`
D. `"sin"^(-1) (1)/(sqrt(3))`

Answer

D

Explanation

चित्र VI.39 देखे।
क्योकि `theta_(i) = theta`, इसलिए `phi = (90^(@) - theta_(c))`, स्पष्टत: `(sin theta_(t))/(sin phi) = mu` या `(sin theta)/(cos theta_(c))= mu`
या `sin theta= mu cos theta_(c)`
`=mu sqrt(1- sin^(2) theta_(c)) = mu sqrt(1- (1)/(mu^(2)))= sqrt(mu^(2) -1) = (1)/(sqrt3)`
अथवा
क्योकि `sin theta = sqrt(mu_(1)^(2) - mu_(2)^(2))= sqrt((2//sqrt3)^(2) -1) = (1)/(sqrt3)`
या `theta= sin^(-1) (1//sqrt3)`