चित्र VI. 23 में CP , एक तरंगाग्र प्रदर्शित करता है और AO तथा BP , संगत दो किरणें। किरण BP और परावर्तित किरण OP के बीच P पर संपोषी व्यतिकरण के लिए `theta` के लिए शर्त निकालें।

Options

A. `cos theta = 3 lamda//2 d`
B. `cos theta = lamda//4 d`
C. `sec theta - cos theta = lamda//d`
D. `sec theta - cos theta = 4 lamda//d`

Answer

B

Explanation

`OP = (d)/(cos theta), OC = OP cos 2 theta = (d cos 2 theta)/(cos theta)`
(क्योकि OP और QR पर लम्ब के बीच कोण `theta` है) क्योकि किरण में दर्पण QR से परावर्तन के कारण, `(lamda//2)` का अतिरिक्त पथांतर आता है (स्टोक्स नियम), इसलिए
`p= CO + OP + (lamda)/(2) = (d cos 2 theta)/(cos theta) + (d)/(cos theta) + (lamda)/(2)`
`=(d)/(cos theta) (cos 2theta + 1) + (lamda)/(2)`
`= (d)/(cos theta) (2 cos^(2) theta) + (lamda)/(2) = 2d cos theta + (lamda)/(2)`
संपोषी व्यतिकरण के लिए `2d cos theta + (lamda)/(2) = n lamda`
जहाँ से `cos theta = (2n-1) (lamda)/(4d)` n=1 के लिए `cos theta = (lamda)/(4d)`