यंग के द्विस्लिट प्रयोग में 400 nm और 560 nm तरंगदैर्ध्य का द्विवर्णी प्रकाश प्रयुक्त किया जाता है। स्लिटों के बीच दूरी 0.1 nm है और स्लिटों के तल और परदे के बीच दूरी 1 m है। पूर्ण अंधकार के दो उत्तरोत्तर क्षेत्रों के बीच न्यूनतम दूरी है

Options

A. 4 mm
B. 5.6 mm
C. 14 mm
D. 28 mm

Answer

D

Explanation

यदि 400nm के कारण n वां निमनिष्ठ, 560nm के कारण m वे निमनिष्ठ के साथ संपति हो, तो
`(2n-1) (lamda_(1)D)/(2d) = (2m-1) (lamda_(2) D)/(2d)`
या `(2n-1)/(2m-1) =(lamda_(2))/(lamda_(1)) = (560nm)/(400nm)= (7)/(5) = (14)/(10) = (21)/(15)`
अर्थात 400nm के कारण चौथा निमनिष्ठ `(2 xx 4 -1 = 7), 650nm` के कारण तीसरे निमनिष्ठ `(3 xx 2-1=5)` के साथ संपति है।
इस निमनिष्ठ कि अवस्थिति `=((2n-1) lamda D)/(2d) = 14mm`
आगे, 400nm का 11 वां निमनिष्ठ `(2 xx 11 -1), 560nm` के 8 वे निमनिष्ठ `(2 xx 8-1)` के साथ संपति है।
इस निमनिष्ठ कि अवस्थिति `=((2n-1) lamda D)/(2d) = 42mm` आवश्यक दूरी =42mm-14mm= 28mm