ऐल़्फा-उत्सर्जन और बीटा - उत्सर्जन के लिए एक रेडियोसक्रिय पदार्थ की औसत आयु क्रमशः 1620 y और 405 y है। वह समय निकालें जिसमें ऐल़्फा-उत्सर्जन और बीटा - उत्सर्जन दोनों द्वारा क्षय हो रहे नमूने का तीन - चौथाई भाग क्षयित हो जाएगा।

Explanation

यहाँ `tau_(alpha) = 1620 y` और `tau_beta=405y`
`N=N_0-3/4N_0=1/4N_0` या `N_0/N=4` स्पष्टतया , `lamda_(alpha) =1/tau_(alpha) =1/1620 y^(-1)` और`lamda_beta=1/tau_beta=1/405y^(-1)`
संयोजित क्षय स्थिरांक
`lamda=lamda_alpha+lamda_beta=1/1620y^(-1)+1/405y^(-1)=1/324y^(-1)`
संयोजित अर्ध आयु
`T_(1//2)=(0.693)/lamda=(0.693)/((1//324)y^(-1))`
`=0.693xx324y=224.53y`
क्योंकि `N_0/N=2^(t//T_(1//2))`, इसलिए `4=2^(t//T_(1//2))`
या `2^(2)=2^(t//T_(1//2)` या `2=t/(T_(1//2))`
या `t = 2T_(1//2)=2xx224.53y = 449.1y`