जीवित कार्बनयुक्त पदार्थ की सामान्य सक्रियता , कार्बन के प्रति ग्राम के लिए लगभग 15 क्षय प्रति मिनट पाई जाती है । `"*"` मान लें‌ कि मोहनजोदड़ो से प्राप्त कोई नमूना, कार्बन के प्रति ग्राम के लिए 9 क्षय प्रति मिनट सक्रियता देता है। `C^(14)` की ज्ञात अर्ध - आयु (=5730 वर्ष ) से सिन्धु - घाटी सभ्यता की लगभग आयु निकालें ।

Explanation

मान लें‌ सिन्धु - घाटी सभ्यता की आयु t है |
क्षय - दर `R prop N` या `R = lamda N` है ।
क्योंकि `N = N_0e^(-lamdat)` , इसलिए `R=lamdaN_0e^(-lamdat)= R_0e^(-lamdat)`
जहाँ `R_0=lamdaN_0` , आरम्भिक क्षय दर है।
इस प्रकार `R_0//R=e^(-lamdat)" "...(i)`
हमें पता है कि `R/R_0=9/15=3/5" "...(ii)`
समीकरण (i) और (ii) से
`e^(-lamdat) =3//5`
या `e^(lamdat)=5/3` या `lamdat=ln(5/3)`
या `t=(ln(5//3))/lamda`
या `t=(ln(5//3))/(ln2)xxT_(1//2)=(log(5//3))/(log2)xx5730y`
`" "` (क्योंकि `T_(1//2)=(ln2)/lamda` )
या `t=(0.2219)/(0.3010)(5730y)=4224y`