निम्न क्षय योजना चित्र में बीटा - कणों की अधिकतम गति ऊर्जा और गामा - क्षयों के संगत विकिरण आवृत्तियाँ निकालें | आपको दिया गया है की
`m(Au^(198))=197.968233u ` और `m(Hg^(198))=197.966760u`

Explanation

बीटा - कणों की अधिकतम गति ऊर्जा
क्योंकि `""_(79)^(198)Aurarr""_(80)^(198)Hg+e^(-)+Q` , इसलिए
`Q-[{m_N(""_(79)^(198)Au)-m_N(""_(80)^(198)Hg)-80m_e}-m_e]c^2`

`=[{m_N(""_(79)^(198)Au)-79m_e}-{m(""_(80)^(198)Hg)-80m_e}-m_e]c^2`
`=[m(""_(79)^(198)Au)-m(""_(80)^(198)Hg)]c^2`
`=[197.968233u-197.966760u]c^2`
या `Q=0.001473uc^2=0.001473xx931.5MeV`
`=1.372MeV`
`beta_(1)^(-)` की अधिकतम गतिज ऊर्जा
`=1.372 MeV -1.088MeV=0.284MeV`
`beta_2^(-)` की अधिकतम गतिज ऊर्जा
`=1.372 MeV-0.412 MeV = 0.960 MeV`
विकिरण आवृत्तियाँ
`gamma_1` से सम्बद्ध ऊर्जा
`E_1 = 1.088 MeV - 0MeV = 1.088 MeV`
`gamma_2` से सम्बद्ध ऊर्जा
`E_2 = 0.412 MeV -0 MeV = 0.412 MeV`
`gamma_3` से सम्बद्ध ऊर्जा
`E_1 = 1.088 MeV -0.412 MeV = 0.676 MeV`
यदि `v_1 ,v_2` और `v_3` क्रमशः `gamma_1 , gamma_2` और `gamma_3` की आवृत्तियाँ हों , तो
`v_1=E_1/h=(1.088MeV)/(6.63xx10^(-34)Js) = (1.088(1.6xx10^(-13)J))/(6.63xx10^(-34)Js)`
`= 2.626xx10^(20)Hz`
`v_2=E_2/h=(0.412(1.6xx10^(-13)J))/(6.63xx10^(-34)Js)`
`= 0.995xx10^(20)Hz`
और `v_3 =E_3/h=(0.676(1.6xx10^(-13)J))/(0.63xx10^(-34)Js)`
`= 1.631xx10^(20)Hz`