D-T अभिक्रिया ड्यूटीरियम - ट्राइटियम संलयन अभिक्रिया ) कहलाई जाने वाली अभिक्रिया लें जो भविष्य के तापनाभिकीय संलयन रिएक्टर की आधारभूत अभिक्रिया हो सकती है :
`""_1^2He+""_1^3Hrarr""_2^4He+""_0^1n`
(a) इन आँकड़ों से अभिक्रिया में मुक्त हुई ऊर्जा की मात्रा MeV से निकालें : `m(""_1^1H)=2.01402u,m(""_1^3H)=3.016049u, m(""_2^4He)=4.002603u` और `m_n=1.008665u`
(b) ड्यूटीरियम और ट्राइटियम दोनों का व्यासार्ध लगभग `1.5xx10^(-15)m` लें। कूलॉम प्रतिकर्षण को लाँघने के लिए कितनी गतिज ऊर्जा चाहिए ? अभिक्रिया को आरंभ करने के लिए गैसों को किस ताप तक गरम करना चाहिए ?

Explanation

(a) क्योंकि `""_1^2H+""_1^3H rarr ""_2^(4)He+""_0^1n+Q` , इसलिए
`Q=[m_N(""_1^2H)+m_N(""_1^3H)-m_N(""_2^4He)-m_n]c^2`
या `Q=[{m(""_1^2H)-m_e+m(""_1^3H)-m_e}-m(""_2^4He)-2m_e-m_n]c^2`
या `Q=[m(""_1^2H)+m(""_1^3H)-m(""_2^4He)-m_n]c^2`
या `Q=[2.01402u+3.016049u-4.002603u-1.008665u]c^2`
या `Q=0.01883XX931.5 mEv=17.59mEv`
(b) (प्रतिकर्षक कूलॉम बल के कारण ) एक - दूसरे को स्पर्श करने पर दो नाभिकों की स्थितिज ऊर्जा `=K_e(q_1xxq_2)/r=k_ee^2/r`
`=(9xx10^9)((1.6xx10^(-19))^2)/(2(1.5xx10^(-15)))J=7.68xx10^(-14)J`
[ क्योंकि `""_1^2H` नाभिक का आवेश = `""_1^3H` नाभिक पर आवेश = e अर्थात इलेक्ट्रॉनिक आवेश है और r = दो नाभिकों के केन्द्रों के बीच की दूरी `=2(1.5xx10^(-15)m)`]
इस प्रति प्रतिकर्षण पर काबू पाने के लिए आवश्यक गति ऊर्जा
`" "=7.68xx10^(-14)J`
यदि T, अभीष्ट ताप हो , तो
`E=2(3/2k_BT)=3k_BT=7.68xx10^(-14)J`
या `T=(7.68xx10^(-14)J)/(3(1.38xx10^(-23)JK^(-1)))=1.85xx10^9K`