u m/s की चाल से चल रहा एक प्रोटॉन , A द्रव्यमान वाले एक स्थिर नाभिक से टकराता है। प्रोटॉन की अन्तिम से आरम्भिक गतिज ऊर्जा का अनुपात है

Options

A. `((1-A)^2)/((1+A)^2)`
B. `A^2/((A-1)^2)`
C. `((1-A)^2(1-u^2))/((1+A)^2(1+u))`
D. `A^2/((A+1)^2)((1+u^2))/((1-u^2))`

Answer

A

Explanation

प्रत्यास्थ टक्करों के सिद्धांत से, `v_1=((m_1-m_2))/((m_1+m_2))u_1=((1-A)/(1+A))u_1` या `(v_1)/(u_1)=(1-A)/(1+A)`
`K_f/K_i=(1/2m_1v_1^2)/(1/2m_1u_1^2)=(v_1/u_1)^2=((1-A)/(1+A))^2`