किसी नेटवर्क के लिए किरचॉफ के नियमो को लिखिए। किरचॉफ के नियमो का उपयोग करते हुए व्हीटस्टोन सेतु की चारो भुजाओं के प्रतिरोधों के मध्य संतुलन की स्थिति में संबंध स्थापित कीजिए।

Explanation

किरचॉफ का दो नियम हैं, जो निम्न है
(i) किरचॉफ का प्रथम नियम (संधि नियम या किरचॉफ का धारा नियम)-इस नियम के अनुसार किसी बिन्दु (संधि) में प्रवेश कर रही सभी धाराओं का योग उस बिंदु (संधि) से बाहर निकल रही सभी धाराओं के योग के बराबर होना चाहिए। EI =0
`therefore i_1+i_2=i_3+i_4+i_5`
(ii) किरचॉफ का द्वितीय नियम ( लूप नियम या किरचॉफ का वोल्टता नियम) - इस नियम के अनुसार प्रतिरोधकता तथा सेलों से बने किसी बंद लप या पोश के चारों और विभवांतग का बीज गणीतीय योग्य शून्य होता है। अर्थात् `sum trianglev=0`
हीटस्टोन सेतु - होटस्टार सेतु एक ऐसी व्यवस्था है जिसमें चार प्रतिरोध होते हैं तथा तीन ज्ञात प्रतिरोध के द्वार एक अज्ञात प्रतिरोध का मापन किया जाता है।
उपयोग -व्हीटस्टोन संतु के उपयोग करके अजात प्रतिरोधों का परिशुद्धता से मापन किया जाता है।
बनावट - यह एक सेतु के रूप में चार प्रतिरोधों P,Q,R तथा S का बना होता है ।विद्युत् वाहक बल के किसी स्रोत को A तथा C बिन्दुओं के मध्य संयोजित किया है। बिंदु B व D के मध्य धारामापी (गल्वेनोमीटर) संयोजित किया जाता है। अज्ञात प्रतिरोध की चार भुजाओ P,Q , R तथा S में से कोई भी हो सकता है। चार प्रतिरोधों में से एक अज्ञात होता है, एक परिवर्ती है तथा अन्य दोनों प्रतिरोध मानक हो सकते हैं। सिद्धांत (Principle) जब कुञ्जी K बंद होती है तो धारामापी में से धारा है। होती हैं। `I_g` प्रदर्शित होती है।
प्रतिरोध R के मान को इस प्रकार परिवर्तित किया जाता है कि धारामापी में कोई विक्षेप नहीं हो । इस स्थिति में B तथा D बिन्दुओं के विभव समान होते है अतः धारामापी में से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है। इस स्थिति में व्हीटस्टोन सेतु सन्तुलित कहा है तथा P व Q का अनुपात R व S को अनुपात के बराबर होता है ।

`P/Q=R/S`..(4)
`S=(R/P)Q`..(5)
P,Q तथा R के मान ज्ञात होने पर S की गणना की जा सकती है ।
सत्यापन -जब कुञ्जी बंद हो तो व्हीटस्टोन सेतु की विभिन्न भुजाओं में प्रवाहित धारा का निर्धारण किरखौफ के प्रथम नियम के अनुसार करते हैं जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है।
बंद लूप ADBA पर किरखौफ का लूप नियम लगाने पर, हम पाते हैं-`I_1R + I_gG+I_2` P= 0 जहाँ G धारामापी का प्रतिरोध है ।
बंद लुप BDCB पर किरखौफ का लूप नियम लगाने पर हम पाते हैं
`-I_g G- (I_l + I_g) S+ (I_2-I_g) Q=0` ...(ii)
(ii) जब व्हीटस्टोन सेतु सन्तुलित होता है जो धारामापी में से कोई धारा प्रवाहित नहीं होतो है.
`I_g=0`
हम कारण समीकरण (i ) से. `-I_1R + I_2P=0` या `I_1R=I_2P`
`I_1/I_2=P/R`..(iii)
इसी प्रकार समीकरण (ii ) से , `I_1S+I_2Q` या `I_1S=I_2Q` या `I_1/I_2=Q/S` ...(iv)
समीकरण (iii) तथा (iv) से , `P/R=Q/S` या `P/Q=R/S` सत्यापित।