योगिक परावैद्युत वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता के ले एक व्यंजक प्राप्त करे।

Explanation

धारिता का व्यंजक - चित्र में एक समांतर प्लेट संधारित बिना परावैद्युत के प्रदर्शित है। उसका प्लेट क्षेत्रफल S तथा विलगाव d है। यदि इस पर एक आवेश Q दे तो उत्पन्न वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता होगी ,
`E_(0) = (Q)/(epsilon_(0)S)` प्लेटो के बीच विभवांतर `sqrt` होगा।
अतः V = Eod संधारित कि धारिता होगी `C = (Q)/(V) = (Q)/(E_(0)d)`
समी० (i) एवं (ii) से `C = (Q)/((Q)/(epsilon_(0)S)d) = (E_(0)S)/(d)` समांतर प्लेट संधारित कि धारिता का यही अभीष्ट व्यंजक है।
स्पष्टतः `C prop S` तथा `C prop (1)/(d)` परावैद्युत का प्रभाव - चित्र (b) में दो परावैद्युत स्लाइव प्लेटो के बीच रखे गए है। अब उनके मध्य वैद्युत क्षेत्र की तीव्रताएँ हैं।
`E_(0) = (Q)/(epsilon_(0)S), E_(1) = (E_(0))/(k_(1)), E_(2) = (E_(0))/(k_(2))`
अतः प्लेटों के बीच विभव पतन का समी० है।
`V = E_(0)(d-t_(1) - t_(1)) + E_(1)t_(2) = E_(0)[d-t_(1)-t_(2) + (t_(1))/(k_(1)) + (t_(2))/(k_(2))]`
`= (Q)/(E_(0)S) [d-t_(1)(1-(1)/(k_(1))) - t_(2)(1-(1)/(k_(2)))]`
इसलिए धारिता का मान है `C = (Q)/(C ) = (epsilon_(0)S)/(d-{t_(1)(1-(1)/(k_(1)))+(t_(2))[1+(1)/(k_(2))]}) (E_(0)S)/(d)`
यह प्रदर्शित करता है कि धारिता बढ़ गई है।