X - अक्ष पर d दुरी पर दो आवेश q एवं -3q उपस्थित हो तो 2q आवेश के तीसरे आवेश को कहाँ रखा जाए कि तीसरे आवेश पर कोई बल न लगे। इस संरचना की स्थितिज ऊर्जा की गणना करें।

Explanation

माना संरचना आवेश दिए गए चित्र के अनुसार है यहाँ 2q आवेश समतुल्य होगा।
`:.` 2q पर बल q और -3q के बराबर एवं विपरीत है।
`:. ((1)/(4pi E_(0))(2q.q)/((d-x)^(2))) = ((1)/(4piE_(0))(2q-3q)/((x)^(2)))`
`= (1)/(4pi E_(0))(2q^(2))/((d-x)^(2)) = (6q^(2))/(4pi E_(0)(x)^(2))`
`2x^(2) = 6(d-x)^(2). 2x^(2) - 6dc + 3d^(2) = 0, x = (6d +- 2d sqrt(3))/(4)`
संरचना की स्थितिक ऊर्जा की गणना
`U = W_(1) + W_(2) + W_(3) = (1)/(4pi epsilon_(0))((q.2q)/((d-x))(2q(-3q))/(x).(q(-3q))/(x))`
जहाँ `W_(1) = (q.2q)/((d-x)), W_(2) = (2q(-3q))/(x), W_(3) = (q(-3q))/(d)`