एक स्थिर आयतन तापमापी मई वास्तविक गैस तथा दूसरे मैं आर्दश गैस भरी है। दोनों का आशंकन पिघलती बर्फ तथा उबलते पानी के ताप के लिए किया गया है। सिद्ध करो कि किसी अज्ञात ताप के लिए दोनों तापमापियों का पाठ्यांक समान होगा?

Explanation

वास्तविक गैस अवस्था समीकरण से
`(P + (a)/(V^(2)))(V-b) = RT`
`P = (RT)/(V-b) -(a)/(V^(2))`
यदि अज्ञात ताप `T_(theta)` हो तो
`P_(theta) = (RT_(theta))/(V - b) - (a)/(V^(2))`
`0^(@)C` ताप के लिए
`P_(0) = (RT_(0))/(V-b) -(a)/(V^(2))`
`100^(@)C` ताप के लिए
`P_(100) = (RT_(100))/(V -b) -(a)/(V^(2))`
`because` अज्ञात ताप "`theta_(1) = (P_(theta) - P_(0))/(P_(100) - P_(0)) xx 100`
`theta_(1) = ([(RT_(theta))/(V-b) - (a)/(V^(2))]-[(RT_(0))/(V-B) - (a)/(V^(2))])/([(RT_(100))/(V -b) - (a)/(V^(2))] - [(RT_(0))/(V - b) - (a)/(V^(2))]) xx 100`
`theta_(1) = (T_(theta) - T_(0))/(T_(100) - T_(0)) xx 100` "....(1)
आदर्श गैस अवस्था समीकरण से
`PV = RT`
`P= (RT)/(V)`
`P_(theta) = (RT_(theta))/(V)`
`P_(0) = (RT_(0))/(V)`
`P_(100) = (RT_(100))/(V)`
अज्ञात ताप `theta_(2) = (P_(theta) - P_(0))/(P_(100) - P_(0)) xx 100`
`= ((RT_(theta))/(V) - (RT_(0))/(V))/((RT_(100))/(V) - (RT_(0))/(V)) xx 100`
`theta_(2) = (T_(theta) - T_(0))/(T_(100) - T_(0)) xx 100` "...(2)
समीकरण (1) व् (2) से `theta_(1) = theta_(2)` अंत : अज्ञात ताप के लिए दोनों तापमापियों का पाठ्यांक समान होगा।