10 सेमी तथा 8 सेमी व्यास तथा एक ही पदार्थ के दो ठोस गोलों का ताप क्रमश : `327^(@)C` तथा `227^(@)C` है। वातावरण का ताप `27^(@)C` है। स्टीफन के नियम कि सहयता से दोनों गोलों कि शीतलन कि दरों कि तुलना कीजिए।

Explanation

किसी वस्तु कि शीतलन दर
`R = (sigmain_(r)A)/(J)(T^(4) - T_(0)^(4))`
`therefore (R_(1))/(R_(2)) = (A_(1)(T_(1)^(4) - T_(0)^(4)))/(A_(2)(T_(2)^(4) - T_(0)^(4))) = (4pir_(1)^(2)(T_(1)^(4) - T_(0)^(4)))/(4pir_(2)^(2)(T_(2)^(4) - T_(0)^(4)))`
` =((r_(1))/(r_(2)))^(2) [ (T_(1)^(4) - T_(0)^(4))/(T_(2)^(4) - T_(0)^(4))]`
दिया गया है -
`r_(1) = 5 xx 10^(-2)मी`
`r_(2) = 4 xx 10^(-2)मी`
`T_(1) = 327^(@)C = 327 + 273 = 600 K`
`T_(2) = 227^(@)C = 227 + 273 = 500 K`
`T_(0) = 27^(@)C = 27 + 273 = 300 K`
`therefore (R_(1))/(R_(2)) = ((5xx 10^(-2))/(4 xx 10^(-2)))^(2)[(600^(4) - 300^(4))/(500^(4) - 300^(4))] = (25)/(16) xx [(1296 - 81)/(625 - 81)]`
` = (25)/(16)xx(1215)/(544) = (349)//(1)`
`therefore R_(1) : R_(2) = 3.49 : 1`