50 cmलम्बी लोहे कि छड़ के सिरे को `100 cm` लम्बी एलुमिनियम कि छड़ के सिरे से जोड़ा गया है। प्र्रारंभ में इनके ताप `20^(@)C` हैं। यदि लोहे एवं एलुमिनियम के रेखीय प्रसार गुणांकों के मान क्रमश `12 xx 10^(-6).^(@)C` एवं `24 xx 10^(-6).^(@)C` हो तो निकाय का औसत रेखीय प्रसार गुणांक `100^(@)C` पर ज्ञात कीजिए।

Explanation

प्र्रारंभ में ( `20^(@)C` पर ) दोनों छड़ो कि लम्बाई
`L = 50 + 100 = 150 cm`
`100^(@)C` पर लोहे कि छड़ कि लम्बाई
`= 50 [ 1 + 12 xx 10^(-6) xx(100 -20)] = 50.048 cm`
ाव `100^(@)C` पर एल्युमीनियम छड़ कि लम्बाई
`= 100[1 + 24 xx 10^(-6) xx (100 - 20) 1 = 100.192 cm`
अंत मे ( `100^(@)C` पर ) दोनों छड़ो कि लम्बाई
`L. = 50.048 + 100.192 = 150.24 cm`
`therefore` छड़ो कि लम्बाई मे परिवर्तन
`DeltaL = L. - L = 150.24 - 150 = 0.24 cm`
`therefore 100^(@)C` पर औसत रेखीय प्रसार गुणांक
`alpha = (DeltaL)/(L xx DeltaT) = (0.24)/(150 xx (100 - 20)) = 20 xx 10^(-6)/(.^(@)C)`