समान पदार्थ के बने एवं समान आयतन के एक गोले एवं एक घन को समान तापक्रम तक गर्म कर समान परिवेश में ठंडा होने दिया जाता है तो उतसर्जित ऊष्मा विकिरण का अनुपात कितना होगा ?

Explanation

`Q = sigma At(T^(4) - T_(0)^(4))`
यदि `T, T_(0), sigma` एवं t का मान दोनों वस्तुओ के लिए समान है तो
`(Q_(गोला))/(Q_(घन)) = (A_(गोला))/(A_(घन)) = (4pir^(2))/(6a^(2)) " ...(1)`
प्रश्नुसार , गोले का आयतन = घन का आयतन
`Rightarrow (4)/(3) pi r^(3) = a^(3) rightarrow a = ((4)/(3) pi)^(1/3) r`
a का मान समी (i) में रखने पर ,
`(Q_(sphere))/(Q_(cube)) = (4pi r^(2))/(6a^(2)) = (4pir^(2))/(6{((4)/(3) pi)^(1/3) r } ^(2)) = (4pir^(2))/(6((4)/(3)pi)^(2/3) r^(2)) = ((pi)/(6))^(1/3) : 1 `