किसी फ्लास्क में आर्गन एवं क्लोरीन गैस भरी है जिनके द्रव्यमान 2:1 के अनुपात में है। मिश्रण का ताप `27^(@)C` है। दोनों गैसों के (i) प्रति अणु की औसत गतिज ऊर्जा का अनुपात (ii) दोनों गैसों के अणुओं की वर्ग माध्य मूल वालों `v_(rms)` का अनुपात ज्ञात कीजिए। आर्गन का परमाणु द्रव्यमान 39.9u, क्लोरीन का अणु द्रव्यमान =70.9u

Explanation

`(M_(Ar))/(M_(Cl))=2/1,(M_(Ar))/(M_(Cl))=39.9/70.9`
मिश्रण का ताप `T=27^(@)C=300K`
`:.` गैस के प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा
`1/2mbarC=3/2KT` (जहां k= वोट्जमान नियतांक है)
अतः गैस की प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा केवल ताप पर निर्भर करती है तथा मिश्रण की दोनों गैसों का ताप समान है अतः
(i) प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जाओं का अनुपात
`=1:1`
(ii) `:.` एक ही ताप पर दो भिन्न भिन्न गैसों के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चालों का अनुपात उनके अणुभारों के वर्गमूलों के व्युत्क्रमानुपाती होता है। अतः ऑर्गन व क्लोरीन के लिए
`((C_((rms)Ar)))/((C_((rms)Cl)))=sqrt((m_(Cl))/(m_(Ar)))=sqrt(70.9/39.9)=sqrt(1.776)=1.33`