चित्र में ऑक्सीजन के `1.00xx10^(-3)kg` द्रव्यमान के लिए PV/T एवं P मे दो अलग अलग तापों पर ग्राफ दर्शाये गये हैं

a. बिंदुकित रेखा क्या दर्शाती है?
b. क्या सतय है `T_(1)gtT_(2)` अथवा `T_(1)ltT_(2)`?
c. Y- अक्ष पर जहां वक्र मिलते हैं वहां `PV//T` का मान क्या है?
d. यदि हमे ऐसी ही ग्राफ `1.00xx10^(-3)kg` हाइड्रोजन के लिए बनाएं तो भी क्या उस बिंदु पर जहां वक्र Y- अक्ष से मिलते हैं PV/T का मान यही होगा? यदि नहीं तो हाइड्रोजन के कितने द्रव्यमान के लिए PV/T का मान (कम दाब और उच्च ताप के क्षेत्र के‌ लिए) वही होगा? `H_(2)` का अणु द्रव्यमान `=2.0u,O_(2)` का अणु द्रव्यमान `=32.0u,R=8.31J"mol"^(-1)K^(-1)`)

Explanation

a.चूंकि आदर्श गैस के लिए `(PV)/T=nR=` नियतांक अतः दाब अक्ष के समान्तर बिंदुकित रेखा आदर्श गैस व्यवहार को व्यक्त करती है।
b. अधिक तापक्रम पर वास्तविक गैस, आदर्श गैस की भांति व्यवहार करने लगती है तथा तापक्रम `T_(1)` का आरेख `T_(2)` के आरेख की अपेक्षा आदर्श गैस व्यवहार के अधिक निकट है अतः
`T_(1)gtT_(2)`
c. दिया है ऑक्सीजन का द्रव्यमान
`M_(1)=1xx10^(3)` किग्रा =1ग्राम
अतः मोलों की संख्या `n_(O_(2))=(M_(1))/(M_(O_(2)))=1/32` (ऑक्सीजन का अणुभार `M_(O_(2))=32` इकाई)
जहां दोनों वक्र मिलते हैं वहा Y- अक्ष `((PV)/T)` पर मान `(PV)/(T=n_(O_(2))R` (R=8.31जूल/मोल/K)
या `(PV)/T=1/32xx8.31`
=0.259 जूल/केल्वि/न `~~` 0.26 जूल/केल्विन
d. उत्तर एवं हल
Y- अक्ष पर जहां दोनों वक्र मिलते हैं हाइड्रोजन की समान मात्रा `1xx10^(-3)` किग्रा के लिए `(PV)/T` का मान समान नहीं होगा क्योंकि हाइड्रोजन का अणुभार, ऑक्सीजन के अणुभार से भिन्न होता है। वक्रों के Y अक्ष पर मिलान बिंदु के ऑक्सीजन व हाइड्रोजन दोनों में समान होने के लिए
`(PV)/T=n_(O_(2))R=n_(H_(2))R=0.26`
`( :. n_(O_(2))=R=0.26` जूल/केल्‍विन `)`
`impliesn_(H_(2))=0.26/R" "(n=m(M_(A)))`
या हाइड्रोजन की ग्राम में मात्रा /`H_(2)` का अणुभार
`n_(H_(2))=0.26/8.31`
`n_(H_(2))=(M_(2))/(M_(H_(2)))` जहां `M_(H_(2))=2.02` इकाई
या `(M_(2))/2.02=0.26/8.31`
`impliesM_(2)=0.26/8.31xx2.02`
`=0.0632` ग्राम
या `M_(2)=6.32xx10^(-5)` किग्रा0