एक लम्बी परिनालिका के लिए स्वप्रेरकत्व का सूत्र व्युतपन्न कीजिए |

Explanation

स्वप्रेरण गुणांक-किसी कुण्डली का स्वप्रेरण गुणांक उस कुण्डली से में प्रेरित विद्युत वाहक बल के संख्यात्मक मान के बराबर होता है जबकि कुण्डली में धारा परिवर्तन की दर 1 ऐम्पियर/सेकण्ड हो।
लम्बी धारावाही परिनालिका का स्वप्रेरकत्व-माना एक लम्बी वायु क्रोड परिनालिका का क्षेत्रफल A, लम्बाई । तथा इसमें तार के फेरों की संख्या N है। माना इसमें ऐम्पियर की वैद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। अत:
प्रति एकांक लम्बाई में फेरों की संख्या `n = N//l`
परिनालिका के भीतर चुम्बकीय क्षेत्र `B = mu_(0)(Ni)/(l)`
प्रत्येक फेरे से बद्ध चुम्बकीय फ्लक्स `phi = BA= mu_(0) (Ni)/(l)A`
अतः परिनालिका से बद्ध कुल चुम्बकीय फ्लक्स ` = Nphi`
` = N(mu_(0)NiA)/(l)`
` = (mu_(0)N^(2)iA)/(l)`

अतः परिनालिका का स्वप्रेरकत्व `L = (Nphi)/(i) = (mu_(0)N^(2)A)/(l)`