एक L लम्बाई की धातु की छड़ `omega` कोणीय आवृत्ति से अपने एक सिरे के परितः घूर्णन कर रही है चुम्बकीय क्षेत्र B छड़ की घूर्णन अक्ष के समान्तर आरोपित है। छड़ के सिरों के बीच उत्पन्न प्रेरित वैद्युत वाहक बल ज्ञात कीजिए। यदि छड़ का प्रतिरोध R हो तब उसमें प्रेरित धारा क्या होगी?

Explanation

माना ल लम्बाई की एक छड़ OA अपने एक सिरे O के परित: `omega` कोणीय वेग से एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र B में क्षेत्र के लंबवत तल में घूर्णन क्र रही है | माना घूमती हुई छड़ की किसी क्षण स्थिति OA है तथा यह dt समयांतराल में `dtheta` कोण घूमकर OB स्थिति में आ जाती है |

अतः dt समयांतराल में छड़ द्वारा घुमा गया क्षेत्रफल
`dA = (1)/(2)LxLdtheta` (वक्रीय `DeltaOAB` का क्षेत्रफल ) ` = (1)/(2)L^(2)dtheta`
अतः क्षेत्रफल परिवर्तन की दर `(dA)/(dt) = (1)/(2)L^(2)(dtheta)/(dt)`
परन्तु `(dtheta)/(dt) = omega` (छड़ का कोणीय वेग)
अतः `(dA)/(dt) = (1)/(2)L^(2)omega" "...(1)`
छड़ से बद्ध चुम्बकीय फ्लक्स `phi = BA`
अतः छड़ के घूमने के कारण छड़ से बद्ध चुम्बकीय फ्लक्स परिवर्तन की दर
`(dphi)/(dt) = (d)/(dt) (BA) = B""(dA)/(dt)`
अतः छड़ के सिरे पर प्रेरित विघुत वाहक बल
`e = (dphi)/(dt) = B(dA)/(dt) = B xx (1)/(2)L^(2)omega`
` = (1)/(2)BomegaL^(2)`
छड़ में प्रेरित धारा `i = (e)/(R) = (BomegaL^(2))/(2R)`