एक कण रेखा OX के अनुदिश गति करता है। बिन्दु O से समय t (सैकण्ड में) पर कण की दूरी x (मीटर में) निम्न है `x = 40+12t-t^3` विराम स्थिति में आने तक कण द्वारा तय दूरी होगी

Options

A. 24m
B. 40m
C. 56m
D. 16m

Answer

C

Explanation

कण द्वारा चली गयी दूरी,` x = 40+12t-t^3`
हम जानते हैं कि दूरी में परिवर्तन की दर चाल होती है
` v = (dx)/(dt) therefore v = (d)/(dt) (40 + 12t - t^3) = 0 +12 - 3t^2`
लेकिन अन्तिम वेग v = 0
` therefore 12-3t^2 = 0`
या `t^2= 12/3 = 4` या t=2s
अतः रूकने के पहले कण द्वारा तय दूरी
`x= 40+12(2)-(2)^3 = 40+24-8=64-8=56m.`