विराम से गतिमान एक कण का त्वरण a, सम्बन्ध `a = alpha t + beta ` के अनुसार समय के साथ परिवर्तित होता है। समय t के पश्चात् कण का वेग होगा

Options

A. `(alpha t^2)/(2) + beta `
B. `(alpha t^2)/(2) + beta t `
C. ` alpha t^2 + 1/2 beta t `
D. ` ( (alpha t^2 + beta))/(2)`

Answer

B

Explanation

प्रश्नानुसार, त्वरण `a = alpha t + beta`
चूंकि `a = (dv)/(dt) rArr alpha t + beta = (dv)/(dt)`
`because` कण विराम से गति प्रारम्भ करता है, इसका प्रारम्भिक वेग शून्य है, अर्थात समय t=0, वेग = 0
` rArr int_0^v dv = int_0^t ( alpha t + beta) dt `
` rArr v = (alpha t^2)/(2) + beta t `