विरामावस्था से प्रारंभ होकर एक कार S दूरी तक f त्वरण से त्वरित होती है, तत्पश्चात् t समय तक नियत चाल से चलती है, तत्पश्चात् दर से अवमंदित होकर रुक जाती हैं। यदि कार द्वारा तय की गई कुल दूरी 15 S है, तब

Options

A. `S = 1/2 ft^2`
B. `S = 1/4 ft^2`
C. `S = 1/72 ft^2`
D. `S = 1/6 ft^2`

Answer

C

Explanation

माना कार बिन्दु A से विरामावस्था से गति प्रारम्भ करती है तथा बिन्दु B तक त्वरण f से गति करती है।

बिन्दु B पर कार का वेग, `v = sqrt(2fS)`
[चूँकि `v^2 = u^2 + 2as` ]
कार BC दूरी को नियत वेग से t समय में तय करती है,
अर्थात् ` x = sqrt(2fS).t` ...(i) [यहाँ s = ut]
इसलिये बिन्दु C पर भी कार का वेग `sqrt(2fs)` होगा तथा अंत में कार y दूरी तय करने के पश्चात् रुक जाती है।
दूरी `CD rArr y = (sqrt((2fS))^2)/(2(f//s)) = (2fs)/(f) = 2s` ....(ii) [क्योंकि `v^2 = u^2 - 2as rArr s = u^2 // 2a` ]
अतः कुल दूरी AD = AB+BC+CD = 15S (दिया गया है)
`rArr S+x+2S=15S rArr x=12S`
x का मान समीकरण (i) में रखने पर, हमें प्राप्त होता है
` x= sqrt(2fS).t= 12s = sqrt(2fS).t = 144S^2 = 2fS.t^2`
` S = 1/2 ft^2`