x-अक्ष के अनुदिश, समय के सापेक्ष कण की स्थिति x, समीकरण `[x = 9t^2 - t^3]` से व्यक्त है, जहाँ x मीटर में तथा t सेकंड में है। जब यह +x दिशा के अनुदिश अधिकतम चाल प्राप्त करता है, तब कण की स्थिति होगी

Options

A. 32m
B. 54m
C. 81m
D. 24m

Answer

B

Explanation

`x = 9t^2 - t^3 , v = (dx)/(dt) = 18 t - 3t^2 `, अधिकतम चाल के लिये `(dv)/(dt) = (d)/(dt) [18 t - 3t^2] = 0 rArr 18 - 6t = 0 therefore t = 3 sec` अर्थात् कण t=3s पर अधिकतम चाल प्राप्त करता है। इस क्षण कण की स्थिति, ` x =9t^2-t^3 = 9(3)^2-(3)^3 =81-27=54m.`