एक बिन्दु विरामावस्था से x-अक्ष के अनुदिश गति करता है। समय के साथ इसका त्वरण समीकरण` a= (6t+5) m//s^2` के अनुसार परिवर्तित होता है। यदि यह मूल बिन्दु से गति प्रारम्भ करता है तब 2 सैकण्ड में चलित दूरी होगी

Options

A. 20m
B. 18m
C. 16m
D. 25m

Answer

B

Explanation

दिया है, त्वरण a=6t+5
` therefore a = (dv)/(dt) = 6t + 5 , dv = (6t + 5) dt`
समाकलन करने पर, `int_0^v dv = int_0^t (6t + 5)dt`
` v = 3t^2 + 5t + C ` , जहां पर C समाकलन नियतांक है। जब t=0, v= 0 so C =0
` therefore v = (ds)/(dt) = 3t^2 + 5t` या, `ds = (3t^2 + 5t) dt `
गति की शर्त के अन्तर्गत समाकलित करने पर जब t में परिवर्तन 0 से 2s होता है तब 5 में परिवर्तन 0 से होता है।
`int_0^s ds = int_0^2 (3t^2 + 5t) dt`
` therefore s = [t^3 + 5/2 t^2]_0^2 = 8 + 10 = 18 m`