एक कण सरल रेखा में गति कर रहा है तथा बिन्दु O से `6ms^(-1)` के वेग से गुजरता है। कण चार सैकण्ड के लिए नियत मंदन `2ms^(-2)` के साथ गति करता है तथा उसके बाद नियत वेग से गति करता है। O को छोड़ने के कितने समय पश्चात् कण O पर वापस आ जाता है

Options

A. 3 sec
B. 8 sec
C. कभी नहीं
D. 4 sec

Explanation

माना कि कण दायीं ओर 6 m/s के वेग से गति करता है। मंदन के कारण `t_1` समय पश्चात् इसका वेग शून्य होगा

`v = u - at ` से `rArr 0 = 6 - 2 xx t_1 rArr t_1 = 3 sec`
परन्तु कण पर मंदन 4 sec के लिये कार्य करता है अर्थात् A बिन्दु पर पहुँचने के बाद गति की दिशा पलट जाती है तथा अगले एक सैकण्ड के लिये कण पर त्वरण कार्य करता है।
` S_(OA) = ut_1 - 1/2 at_1^2 = 6 xx 3 -1/2 (2) (3)^2 = 18 - 9 m `
`S_(AB) = 1/2 xx 2 xx (1)^2 = 1m`
` therefore S_(BC) = S_(OA) - S_(AB) = 9 -1 = 8m`
अब वापसी यात्रा के दौरान B बिन्दु पर कण का वेग
` v = 0 + 2 xx 1 = 2m//s`
B से C तक वापसी यात्रा में, कण 8m की दूरी तय करने के लिये 2 m/s की नियत चाल से गति करता है।
लिया गया समय = दूरी / वेग
`= 8/2 = 4 sec `
बिन्दु O पर वापस आने में कण के द्वारा लिया गया समय
`rArr T = t_(OA) + t_(AB)+ t_(BC) = 3 + 1 + 4 = 8 sec `