एक कण x -अक्ष के अनुदिश ` v_0` वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। कण का मंदन, मूल बिन्दु से इसकी दूरी के वर्ग के समानुपाती है अर्थात् `a = - alpha x^2` किस दूरी पर कण रूक जायेगा

Options

A. `sqrt((3v_0)/(2alpha))`
B. `((3v_0)/(2 alpha))^(1/3)`
C. `sqrt((3v_0^2)/(2 alpha)) `
D. `((3v_0^2)/(2 alpha))^(1/3)`

Explanation

`a = (dv)/(dt) = (dv)/(dx) (dx)/(dt) = v (dv)/(dx) = - alpha x^2` (दिया गया है)
` rArr int_(v_0)^0 vdv = - alpha int_0^S x^2 dx`
` rArr [ (v^2)/(2)]_(v_0)^0 = - alpha [ (x^3)/(3) ]_0^S`
` rArr (v_0^2)/(2) = (alpha S^3)/(3) rArr S =( ( 3v_0^2)/(2alpha ))^(1/3)`