वायु के बुलबुले की त्रिज्या `1/2` cm/sec. की दर से बढ़ रही है। इसके आयतन में वृद्धि की दर ज्ञात करें जब इसकी त्रिज्या 1 सेमी. हो।

Explanation

गोलीय बुलबुले का आयतन `V=4/3pi R^(3)`
दोनों पक्षों का समय के सापेक्ष आवकलन करने पर `(dV)/(dt)=d/(dt)(4/3piR^(3))=4/3pi.3R^(2).(dR)/(dt)=4piR^(2)(dR)/(dt)`
`R=1cm` पर `(dV)/(dt)=4pixx(1)^(2)xx1/2=2picm^(3)//"sec"`
[दिया है `(dR)/(dt)=1/2` cm/sec]