एक कार पूर्व से `45^(@)` कोण पर उत्तर की ओर 6 किमी चलती है तथा फिर पूर्व से `135^(@)` कोण पर उत्तर की ओर 4 किमी. दूरी तक चलती है। प्रारंभिक बिंदु से कार कितनी दूरी पर है। प्रारंभिक तथा अंतिम स्थिति को जोड़ने वाली रेखा पूर्व दिशा से क्या कोण बनायेगी

Options

A. `sqrt(50)km` तथा `tan^(-1)(5)`
B. `10km` तथा `tan^(-1)(sqrt(5))`
C. `sqrt(52)km` तथा `tan^(-1)(5)`
D. `sqrt(52)m` तथा `tan^(-1)(sqrt(5))`

Explanation

x- अक्ष के अनुदिश कुल विस्थापन `S_(x)=(6-4)cos 45^(@)hati`
`=2xx1/(sqrt(2))=sqrt(2)km`
y- अक्ष के अनुदिश कुल विस्थापन `S_(y)=(6+4) sin 45^(@) hatj`
`=10xx1/(sqrt(2))=5sqrt(2)km`
प्रारंभिक बिंदु से कुल विस्थापन
`|vecS|=sqrt(S_(x)^(2)+S_(y)^(2))=sqrt((sqrt(2))^(2)+(5sqrt(2))^(2))=sqrt(52)` km
पूर्व दिशा के साथ बनाया गया कोण
`tan theta=(Y-"घटक")/(X-"घटक")=(5sqrt(2))/(sqrt(2)) :. theta=tan^(-1)(5)`