एक तैराक स्थिर जल में v चाल से तैर सकता है तथा नदी v/2 वेग से बह रही है। नदी को न्यूनतम दूरी में पार करने के लिए तैराक को धारा की विपरीत दिशा से `theta` कोण पर तैरना चाहिए। न्यूनतम समय में नदी को पार करने तथा न्यूनतम दूरी से नदीको पार करने में लिए गये समय का अनुपात होगा

Options

A. `cos theta`
B. `sin theta`
C. `tan theta`
D. `cot theta`

Answer

B

Explanation

(i)नदी को निम्नतम दूरी में पार करने के लिए
यहां `cos theta=(v//2)/v=1/2`
`theta=60^(@)`
नदी को पार करने में लगा समय
`t_(1)=W/(v’)=W/(sqrt(v^(2)-(v/2)^(2)))=W/(v(sqrt(3))/2)`

(ii) नदी को निम्नतम समय में पार कने के लिए
नदी को पार करने में लगा समय
`t_(2)=W/v`
दी गई परिस्थिति अनुसार
`(t_(2))/(t_(1))=(W/v)/(W/v(sqrt(3))/2)=(sqrt(3))/2=sin 60 = sin theta`