तीन द्रवों जिनके द्रव्यमान `m_(1), m_(2)` एवं `m_(3)` है, को आपस में मिलाया गया है। यदि इनकी विशिष्ट ऊष्मा क्रमशः `c_(1) , c_(2)` व `c_(3)` हों एवं तापक्रम `T_(1) , T_(2)` एवं `T_(3)` हो तो मिश्रण का तापक्रम होगा :

Options

A. `(c_(1)T_(1) + c_(2) T_(2) + c_(3) T_(3))/(m_(1) c_(1) + m_(2) c_(2) + m_(3) c_(3))`
B. `(m_(1) c_(1)T_(1) + m_(2) c_(2) T_(2) + m_(3) c_(3)T_(3))/(m_(1)c_(1) + m_(2)c_(2) + m_(3)c_(3))`
C. `(m_(1) c_(1)T_(1) + m_(2) c_(2) T_(2) + m_(3) c_(3)T_(3))/(m_(1)T_(1) + m_(2)T_(2) + m_(3)T_(3))`
D. `(m_(1)T_(1) + m_(2) T_(2) + m_(3)T_(3))/(c_(1) T_(1) + c_(2)T_(2) + c_(3) T_(3))`

Answer

B

Explanation

माना अंतिम ताप `T^(@)C` है।
तीनों द्रवों का ताप `0^(@)` C तक गिरने में मुक्त कुल ऊष्मा
= ` m_(1) c_(1) T_(1) + m_(2)c_(2) T_(2) + m_(3) c_(3) T_(3)" "` ... (i)
ताप से होने में तीनों द्रवों द्रारा ली गई ऊष्मा
` = m_(1)c_(1) T + m_(2) c_(2)T + m_(3) c_(3) T " "` ... (ii)
समीकरण (i) व (ii) को बराबर करने पर
`(m_(1) c_(1) + m_(2) c_(2) + m_(3) c_(3) )T `
= `m_(1) c_(1) T_(1) + m_(2)c_(2) T_(2) + m_(3) c_(3) T_(3)`
`rArr T = (m_(1) c_(1)T_(1) + m_(2)c_(2)T_(2) + m_(3)c_(3) T_(3))/(m_(1)c_(1) + m_(2)c_(2) + m_(3)c_(3))`