एक छड़ का ताप t से t + `Delta t ` बढ़ाने पर इसका जड़ता आघूर्ण I से I + `Delta I ` बढ़ जाता है। यदि छड़ का रैखिक प्रसार गुणांक `alpha ` हो, तब `(Delta I)/(I)` का मान होगा।

Options

A. `2 alpha Delta t`
B. `alpha Delta t `
C. `(alpha Delta t)/(2)`
D. `(Delta t)/(alpha)`

Answer

A

Explanation

छड़ का जड़त्व आघूर्ण,
`I = (1)/(12) ML^(2) " "`...(i)
जंहा M तथा L क्रमशः छड़ के द्रव्यमान तथा लम्बाई है।
`therefore Delta I = (1)/(12) 2 ML Delta L [ because M "नियत है "] " "` ... (ii)
(ii) को (i) से भाग देने पर,
` (Delta I)/(I) = 2 (Delta L )/(L ) " "`(iii)
`because Delta L = L alpha Delta t `
या `(Delta L)/(L) = alpha Delta L `
(iii) में `(Delta L)/(L)` का मान रखने पर , `(Delta I)/(I) = 2 alpha Delta `t.