0.1 kg द्रव्यमान कि धातु कि एक गेंद को `500^(@) C ` तक गर्म करते है और 800 `Jk^(-1)` उष्माधारिता वाले एक पात्र , जिसमे 0.5 kg पानी है, के अंदर डाल देते है। पानी तथा पात्र का आरम्भिक तापमान `30^(@)`C है। पानी के तापमान में हुई प्रतिशत वृद्धि लगभग क्या है ? ( पानी तथा धातु की विशिष्ट उष्मा धारिताये क्रमशः 4200 `"JKg"^(-1) K^(-1)` तथा `400 "JKg"^(-1) K^(-1)` है )

Options

A. 30
B. 20
C. 25
D. 15

Explanation

गेंद को b , पानी को w , तथा कंटेनर को C से प्रदर्शित करते है अब उष्मामिति सिद्धांत लगाने पर (अंतिम तापमान = `T^(@)`C माने )
`m_(b) s_(b) (500 - T) = m_(w) s_(w) (T - 30) + m_(c) s_(c) (T - 30)`
`0.1 xx 400 xx (500^(@) - T) = 0.5 xx 4200 xx (T - 30^(@)) + 800 (T - 30^(@))`
`rArr 40 ( 500^(@) - T) = (T - 30^(@)) (2100 + 800)`
`rArr 20000 - 40T = 2900T - 30 xx 2900 `
`rArr 20000 + 30 xx 2900 = T (2940)`
` T = 36.4^(@)` C
` (Delta T)/(T) xx 100 = (6.4)/(30) xx 100 = 21.4%`.